Kosmoloogia - 1. osa: Maa ja taevas

[ Peatüki indeks | Õpiku tekst | Illustratsioonid | Viited | Kordamisküsimused ]

1. peatükk: Maa

Kui kaugel on silmapiir?

JAAK JAANISTE

Näitame joonisel tükikest maakera. Silmapiiri moodustab vaatleja V silmast maakerale tõmmatud puutuja. Loeme silma kõrguseks maapinnast 170 cm, Maa aga ideaalseks keraks. Kerale tõmmatud puutuja on on puutepunktis S risti kera raadiusega R; vaatleja näeb kera pinnast seda osa, mis on talle lähemal raadiusega l tõmmatud ringjoonest (täpsemalt: moodustajaga l kujundatud koonuse põhjast). [Joonis]
Täisnurksest kolmnurgast OSV

l^2 = (R + h)^2 - R^2 = R^2 + 2Rh + h^2 - R^2 = 2Rh + h^2 ~ 2Rh,
kuna h = 0,0017 km << R_opluss = 6370 km.

Kauguse l leidmiseks on nüüd lihtne valem:

l = sqrt (2 * R_opluss * h) = 113 * sqrt(h) km,
kui lähtuda Maa raadiusest R_opluss = 6370 km. Pannes valemisse h = 0,0017 km, saame keskmise vaatleja horisondiks
l = 4,5 km.

Muidugi, kui h on küllalt suur, hakkab valem streikima, sest ärajäetud h^2 pole enam nii väike. Aga see juhtub alles mitme tuhande kilomeetri kõrgusel... Õigem oleks öelda, kaugusel, sest see tähendab juba vaadet kosmosest.

Küsin: Leidke silmapiir Oleviste torni (127 m), Suure Munamäe (koos torniga 342 m) ja Mt Everesti (8848 m) otsast vaadates.

[ Peatüki indeks | Õpiku tekst | Illustratsioonid | Viited | Kordamisküsimused ]

Õpiku tegijad / opik@obs.ee
© Tartu Tähetorni Astronoomiaring 1997

3. oktoober 1997

 [Avatud Eesti Fond]

Selle õpiku valmimist on toetanud Avatud Eesti Fond.