Kosmoloogia - 3. osa: Tähed

[ Peatüki indeks | Õpiku tekst | Illustratsioonid | Viited | Kordamisküsimused ]

2. peatükk: Tähtede vaadeldavad parameetrid

Doppleri efektist

JAAK JAANISTE

Valgus on lainetus; nagu füüsika kursusest teame, sõltub igasuguse lainetuse lainepikkus (kaugus laineharjade vahel) laineallika võnkesagedusest ning lainetuse levimise kiirusest. Seda tingimusel, et laineallikas ei liigu.

doppler

Mis juhtub aga siis, kui lainetust tekitav keha liigub? Vaatame joonist. Märkigu punktid S1 kuni S4 keha asukohta neljal järjestikusel ajahetkel t1...t4. Valime need hetked nii, et ajavahemik t i - t i-1 oleks täpselt võrdne laineallika võnkeperioodiga T. Edasi joonistame ümber punktide S1...S4 laineharju märkivad ringjooned. Olgu laineharja kaugus viimasest punktist S4 üks lainepikkus; et punktis S3 oli keha ühe võnkeperioodi jagu varem, tuleb selle ümber joonistada ringjoon raadiusega kaks lainepikkust ja nii edasi. Saame pildi, kus laineharju kujutavate ringjoonte vahelised kaugused on keha liikumissuunas (paremal) kokku surutud, liikumisele vastassuunas (vasakul) aga välja venitatud.

Praha Ülikooli professor Christian Doppler näitas 1842. a., et lainepikkuse muutus on võrdeline laineallika kiirusega vaatleja suhtes. See ongi Doppleri efekt.

Seda muutust on lihtne leida. Liikumatu allika korral on lainepikkus lambda_0 = c * T, kus c on (valgus)laine levimise kiirus. Laineharjade vahelise kauguse saame, kui sellest lahutame vahemaa, mille võrra laineallikas meist aja T jooksul kaugenes -- nii tuleb paremal, kus allikas tegelikult lähenes, lambda_p = lambda_0 - v * T ja vasakul, kus allikas kaugenes, lambda_v = lambda_0 + v * T (v on laineallika liikumise kiirus). Asendades viimases T = lambda_0 / c, saame:

lambda_v = lambda_0 - lambda_0 * (v / c) ==> (lambda_v - lambda_0) / lambda_0 = Deltalambda / lambda_0 = v / c.

See on Doppleri efekti valem. Nagu näeme, saab lainepikkuse muutusest (mida spektroskoopias nimetatakse spektrijoonte nihkeks) kergesti arvutada valgusallika vaatesuunalise liikumiskiiruse:

v = c * (Deltalambda / lambda_0.
Kui Deltalambda = lambda - lambda_0 > 0, tuleb ka v > 0, mis tähendab, et allikas kaugeneb (liigub samas suunas, kus me teda näeme). Leitud kiirust nimetatakse vaatesuunaliseks e. radiaalkiiruseks. Positiivsele radiaalkiirusele vastab seega lainepikkuse suurenemine - spektrijoonte nihkumine punase otsa poole ehk lühidalt punanihe, negatiivsele kiirusele (lähenev allikas) aga lainepikkuse vähenemine e. sininihe.

[ Peatüki indeks | Õpiku tekst | Illustratsioonid | Viited | Kordamisküsimused ]

Õpiku tegijad / opik@obs.ee
© Tartu Tähetorni Astronoomiaring 1997-98

12. märts 2003

 [Avatud Eesti Fond]

Selle õpiku valmimist on toetanud Avatud Eesti Fond.